Consulta: Raíces de polinomios

Hernán pregunta:
No sé cómo factorizar polinomios de grado superior cuando los posibles ceros (submúltiplos del término independiente) no cumplen la condición en la prueba de la división sintética ni el teorema del residuo. Ej: x³ - 2x² - 5x + 3 . Gracias por su ayuda.


Buen día Hernán, para el ejemplo que comentas, las raíces no son enteras, son irracionales. Este tipo de ecuaciones son muy difíciles de resolver. Para el caso de un polinomio de grado 3 tienes la suerte de poder usar la ecuación general (Un ejemplo lo puedes ver en Wikipedia - Ecuación de tercer grado). Para grados mayores es común utilizar métodos numéricos (usas programas como Matlab o Mathematica). Siempre te va a ser muy útil graficar la ecuación para saber si hay raíces reales. Para empezar puedes usar como plantilla para graficar este archivo de excel.